科学可视化

标量场是科学可视化中最基本的数据类型：空间中每个点对应一个标量值（如温度、压力、密度）。标量场可视化的核心任务是将这些数值映射为直观的视觉表达，帮助科学家理解空间分布规律。

等值线（Isoline）是二维标量场中值相等的点组成的曲线，类似地形图中的等高线。在三维中，等值的点组成等值面（Isosurface）。

三维等值面的经典提取算法是 Marching Cubes：将体数据划分为小立方体（体素），根据每个顶点与等值阈值的比较结果，从预定义的查找表中确定该体素内等值面的三角形片段，逐个"行进"完成整个等值面的构建。

颜色映射（Color Mapping）是最常用的标量场可视化方法：将标量值映射到颜色空间。颜色映射表（colormap）的选择至关重要——不同的颜色映射方案会导致截然不同的感知效果。

高度场（Height Field）将标量值映射为表面高度，生成伪三维地形。这种方法直观但可能因透视关系遮挡部分区域。

直接体绘制（Volume Rendering）不提取等值面，而是直接对整个三维标量场进行可视化。核心方法是光线投射（Ray Casting）：从视点发出光线穿透体数据，沿光线对每个采样点查询标量值，通过传递函数（Transfer Function）将标量值映射为颜色和不透明度，最后前后合成得到最终图像。

传递函数的设计是体绘制的核心：它决定了哪些结构可见、哪些被隐藏。一维传递函数将标量值映射为 RGBA，二维传递函数还引入梯度大小作为第二维度。

流场可视化处理的是向量场数据：空间中每个点对应一个向量（如速度、力），描述流体的运动方向和大小。流场可视化的核心挑战是在静态图像中表达动态运动。

向量场中有几种关键的可视化元素：

流线的计算本质是对向量场的数值积分：从种子点出发，沿向量方向逐步推进（如四阶 Runge-Kutta 方法）。粒子追踪类似但考虑时间变化——粒子沿迹线运动。

种子点的放置策略直接影响可视化效果：均匀放置、基于流场特征放置，或让用户交互放置。

线积分卷积（LIC, Line Integral Convolution）是一种基于纹理的流场可视化方法。其原理：生成一张白噪声纹理，然后沿向量场方向对噪声进行线积分卷积——沿流线方向的像素值被平均，而垂直方向不受影响。结果是沿流动方向出现条纹状纹理，直观展示流场方向。

LIC 的优点在于能够密集地展示整个流场方向信息，不需要选择种子点。缺点是不显示流动的方向（正/反方向看起来一样），需要额外编码流速大小。

面向特征的可视化不再展示所有数据，而是提取并高亮关键特征——极值点、拓扑结构、涡旋等——帮助科学家快速定位感兴趣的区域。

标量场的关键特征包括极值点（局部最大/最小值）和鞍点。拓扑分析通过分析这些关键点及其连接关系，构建Morse-Smale 复合体或等值线树（Contour Tree），揭示标量场的全局结构。

流场中最重要的特征是涡旋（Vortex）——流体的旋转结构。涡检测方法包括 Q-criterion、Lambda2 准则等，用于从复杂流场中识别和提取涡旋结构。

临界点是向量场中向量为零的点。根据向量场在临界点附近的雅可比矩阵特征值，可将临界点分类为：源点、汇点、鞍点、中心点（涡旋中心）等。